Sztuka dedukcji

Pod wpływem filmu Guya Ritchiego, który dokonał dekonstrukcji postaci genialnego detektywa — której niesłusznie zarzuca się odejście od książkowego oryginału — zacząłem czytać różne dziwne hasła na Wikipedii. Wiadomo, Wikipedia kłamie, ale do matematycznych haseł raczej lewacy się nie dobierali. Oni wolą polityczne i szczególnie historyczne. Taką przynajmniej mam nadzieję.

Przy haśle Sherlock Holmes znalazłem informację, że posługiwał się on rozumowaniem indukcyjnym. Zacząłem czytać o tym i dowiedziałem się, że indukcja jest przeciwieństwem dedukcji. Chwila, stop, pomyślałem, przecież Holmes posługiwał się dedukcją. Tak?

Indukcja matematyczna streszcza się w stwierdzeniu „od szczegółu do ogółu” i dzieli się na dwa rodzaje: zupełną i niezupełną. Z zupełną mamy do czynienia, gdy znane są wszystkie przypadki wystąpienia czegoś. Sherlock Holmes nigdy nie znał wszystkich szczegółów żadnej sprawy, nie mógł więc posługiwać się indukcją zupełną.

Indukcja niezupełna — jak się można domyślić — bazuje na niepełnym zbiorze przypadków. Istnieje zatem ryzyko, że teoria oparta na nim padnie po napotkaniu na przypadek spoza zbioru początkowego. Tyle teoria, w praktyce istnieje jeszcze szacowanie prawdopodobieństwa wystąpienia pewnych przypadków, które wsparte bogatą wiedzą z wielu dziedzin pozwala wyeliminować szereg potencjalnych przesłanek. I takim właśnie rozumowaniem posługiwał się Sherlock Holmes.

PS Aczkolwiek było blisko, bowiem indukcja zupełna jest w praktyce dedukcją. Kocham matematykę. I hasła na Wikipedii.